2011

מסתובב עכשיו מכתב שרשרת ששנת 2011 היא שנה מספרית מיוחדת:

"...אם תקחו את שתי הספרות האחרונות של השנה בה נולדתם, תוסיפו להן את הגיל בו תהיו השנה והופס, התוצאה תהיה 111 - לכל אחד !!!"

בדקתם? זה אמיתי, אה?! ממש קסם.

איך זה קורה? ובאמת לכל אחד?

צוות המומחים שלנו יצא לבדוק. הכצעקתה?

נתחיל בדוגמא: אני למשל נולדתי ב-1970 (חדי העין יגלו שהשנה הייתי בן 41, כן שנה שעברה הייתי בן 40 וכן...כן המשבר לא פסח עלי). אם כך שתי הספרות האחרונות של גילי הן 70.

אוסיף ל-70 את 41 וקיבלתי 111. וואלה. נכון.

האם זה באמת קורה לכולם?

לפני שהצוות שלנו הולך לבדוק אם זה נכון 2000 שנה אחורה, ננסה לראות מה קורה כאן.

הדבר הבסיסי והיחיד שצריך לדעת פה זה שכל מספר (ובפרט בן ארבע ספרות) אפשר לכתוב בצורה הבאה:

ABCD

A - ספרת האלפים ; B - ספרת המאות ; C - ספרת העשרות ; D - ספרת היחידות

לדוגמא, עבור 1985 - A=1; B=9; C=8; D=5

היינו יכולים לכתוב במקום ABCD גם אבגד ואפילו לצייר מלפפון, עגבניה, פלפל וגזר. העיקר שנהיה עקביים עם הסימונים שלנו. נראה לי ש-ABCD הוא בסדר, נכון?

כעת, אם ייתנו לנו ספרות של מספר (בן 4 ספרות) נוכל ישר להגיע אליו ע"י החישוב הטריוויאלי הבא:

A*1000 + B*100 + C*10 + D*1

ובדוגמא שלנו:
1985 = 1*5 + 10*8 + 100*9 + 1000*1

ואם נחזור להוראות הקסם שמלמעלה: "...אם תקחו את שתי הספרות האחרונות של השנה בה נולדתם..."

אז אנחנו יודעים כעת שאת שתי הספרות האחרונות של השנה בה נולדנו (ושל כל מספר בן 2+ ספרות) אפשר לכתוב כ...בואו נראה אם למדתם משהו:

 C*10 + D*1

ולכן, את שנת הולדתינו אפשר לכתוב בצורה:

1900 + C*10 + D*1

"...תוסיפו להן את הגיל בו תהיו השנה"

הגיל שכולנו נהיה השנה הוא ... ברור שלא כולנו נהיה השנה באותו גיל, אבל עכשיו שאנחנו מצוידים בייצוג כללי של כתיבת מספרים בכלל ושנים בפרט אז נוכל להגיד:  הגיל שכולנו נהיה השנה הוא:

2011 - (1900 + C*10 + D*1)

כעת נחבר את השניים:

"...אם תקחו את שתי הספרות האחרונות של השנה בה נולדתם..."   ---   

C*10 + D*1

"...תוסיפו להן את הגיל בו תהיו השנה"  ---  

2011 - (1900 + C*10 + D*1)

נקבל: (אני מקווה שאתם חזקים בלפתוח סוגריים)

2011 - (1900 + C*10 + D*1) +  C*10 + D*1 = 111

טדדם!

הקסם עובד "לכל אחד!!! " נטען עם שלושה סימני קריאה במכתב.

הכצעקתה?

יצאנו ובדקנו.

לבן שלי בן ה-9 (חדי-העין הבינו שהוא נולד ב-2002) הקסם הזה לא היה עובד.

אני משאיר את זה לכם להבין למה (כמה ששנאתי שהמורים היו אומרים את זה) .

גלעד